玫瑰线方程

玫瑰线的极坐标方程为:ρ=a* sin(nθ),ρ=a*cos(nθ)

用直角坐标方程表示为: x=a* sin(nθ)* cos(θ), y=a*sin(nθ)* sin(θ)

根据三角函数的特性可知,玫瑰线是一种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的几何结构取决于方程参数的取值,不同的参数决定了玫瑰线的大小、叶子的数目和周期的可变性。

这里参数a(包络半径)控制叶子的长短,参数n控制叶子的个数、叶子的大小及周期的长短。

如对于方程式

ρ=5* sin(3*θ)、

ρ=5* sin(2*θ)、

ρ=5* sin(3*θ/2)，

分别对应的是三叶、四叶和六叶玫瑰线。

我觉得应该将其称为菊花线更为合适，因为比起玫瑰来，它更像一朵绽放的菊花.

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玫瑰线.

vertices = 18000t = from 0 to (2*PI)a = rand_int2(2, 50)x = sin(a*t)*cos(t)y = sin(a*t)*sin(t)r = 10;x = x*ry = y*r

玫瑰线(20叶)

vertices = 3600t = from 0 to (2*PI)r = 10x = r*sin(10*t)*cos(t)y = r*sin(10*t)*sin(t)

三叶线.

vertices = 3600t = from 0 to PIx = sin(3*t)*cos(t)y = sin(3*t)*sin(t)r = 10;x = x*ry = y*rz = z*r

四叶线

vertices = 3600t = from 0 to (2*PI)x = sin(2*t)*cos(t)y = sin(2*t)*sin(t)r = 10;x = x*ry = y*rz = z*r

玫瑰线变异

vertices = 360t = from 0 to 360a = 5x = sin(a*t)*cos(t)y = sin(a*t)*sin(t)r = 10x = x*ry = y*rz = z*r